Как представить выражение в виде десятичной дроби: примеры и объяснение

Чтобы представить выражение в виде десятичной дроби, нужно превратить обыкновенную дробь в число, у которого в знаменателе стоят 10, 100, 1000 и так далее. Это можно сделать двумя основными способами.

Способ 1. Приведение к знаменателю 10, 100, 1000…

Если знаменатель можно легко превратить в 10, 100 или 1000 с помощью умножения, используй этот метод.

Пример: Представить в виде десятичной дроби \(\frac{3}{5}\).

1. Приводим знаменатель к 10. Для этого умножаем и числитель, и знаменатель на 2: \(\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10}\).
2. Записываем результат в виде десятичной дроби: 0,6.

Пример со сложным выражением: \(\frac{1}{4} + \frac{2}{5}\).

1. Приводим дроби к общему знаменателю 20: \(\frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{13}{20}\).
2. Домножаем дробь так, чтобы в знаменателе стало 100. Для этого умножаем и числитель, и знаменатель на 5: \(\frac{13 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{65}{100}\).
3. Записываем ответ: 0,65.

Способ 2. Деление числителя на знаменатель

Если знаменатель нельзя легко превратить в 10, 100 или 1000 (например, 8), нужно просто разделить числитель на знаменатель столбиком.

Пример: Представить в виде десятичной дроби \(\frac{1}{8}\).

1. Делим 1 на 8. Так как 1 меньше 8, ставим 0 и запятую в ответе, а к единице приписываем ноль: \(1 : 8 = 0,125\).
2. Результат: 0,125.

Краткая шпаргалка:

• Если знаменатель 2, 5, 10, 20, 25, 50 — используй Способ 1.
• Если знаменатель другой — используй Способ 2.